2つのサイコロを同時に投げたとき、(1)目の和が9になる確率と、(2)目の積が偶数となる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、(1)目の和が9になる確率と、(2)目の積が偶数となる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が9になる確率

2つのサイコロの目の出方は、全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

目の和が9になるのは、以下の組み合わせです。

(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)

よって、目の和が9になるのは4通りです。

したがって、求める確率は $4/36 = 1/9$ です。

(2) 目の積が偶数となる確率

目の積が偶数になるのは、少なくともどちらか一方のサイコロの目が偶数である場合です。

目の積が奇数になるのは、両方のサイコロの目が奇数である場合です。

両方のサイコロの目が奇数になるのは、$3 \times 3 = 9$ 通りです。(各サイコロの目が1, 3, 5のいずれか)

したがって、目の積が偶数になるのは、全体から目の積が奇数になる場合を引いた $36 - 9 = 27$ 通りです。

よって、求める確率は $27/36 = 3/4$ です。

3. 最終的な答え

(1) 目の和が9になる確率: $\frac{1}{9}$

(2) 目の積が偶数となる確率: $\frac{3}{4}$