与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{x+3y}{7} = 2 \\ \frac{x}{6} + \frac{y}{15} = \frac{1}{6} \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x+3y}{7} = 2 \\

\frac{x}{6} + \frac{y}{15} = \frac{1}{6}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$\frac{x+3y}{7} = 2$

両辺に7を掛けると、

$x + 3y = 14$

2つ目の式:

$\frac{x}{6} + \frac{y}{15} = \frac{1}{6}$

両辺に30（6と15の最小公倍数）を掛けると、

$5x + 2y = 5$

これで連立方程式は以下のようになりました。

$\begin{cases}

x + 3y = 14 \\

5x + 2y = 5

\end{cases}$

1つ目の式から$x$について解くと、

$x = 14 - 3y$

この$x$を2つ目の式に代入します。

$5(14 - 3y) + 2y = 5$

$70 - 15y + 2y = 5$

$-13y = -65$

$y = 5$

$y = 5$を$x = 14 - 3y$に代入します。

$x = 14 - 3(5)$

$x = 14 - 15$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 5$