与えられた二次方程式 $x^2 + 8x + 12 = 0$ を解きます。

代数学二次方程式因数分解解の公式
2025/7/12

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 x2+8x+12=0x^2 + 8x + 12 = 0 を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式を因数分解して解きます。
まず、x2+8x+12=(x+a)(x+b)x^2 + 8x + 12 = (x + a)(x + b) となる aabb を探します。
a+b=8a + b = 8 かつ ab=12ab = 12 となる必要があります。
a=2a = 2b=6b = 6 が条件を満たします。
したがって、x2+8x+12=(x+2)(x+6)x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6) となります。
よって、(x+2)(x+6)=0(x + 2)(x + 6) = 0 を解きます。
x+2=0x + 2 = 0 または x+6=0x + 6 = 0 なので、x=2x = -2 または x=6x = -6 となります。

3. 最終的な答え

x=2,6x = -2, -6

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