与えられた方程式 $13 - 2x = (x - 5)^2$ を解いて、$x$ の値を求めます。

代数学二次方程式因数分解方程式
2025/7/12

1. 問題の内容

与えられた方程式 132x=(x5)213 - 2x = (x - 5)^2 を解いて、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、右辺を展開します。
(x5)2=x210x+25(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25
元の式に代入すると、
132x=x210x+2513 - 2x = x^2 - 10x + 25
次に、すべての項を右辺に移動して、方程式を整理します。
0=x210x+2513+2x0 = x^2 - 10x + 25 - 13 + 2x
0=x28x+120 = x^2 - 8x + 12
これは二次方程式なので、因数分解を使って解きます。
2つの数を見つけて、それらの積が12で、和が-8になるようにします。それらの数は-2と-6です。
0=(x2)(x6)0 = (x - 2)(x - 6)
したがって、解は x=2x = 2 または x=6x = 6 です。

3. 最終的な答え

x=2,6x = 2, 6

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