$A = x^2 - 4x + 3$ と $B = -2x^2 + 2x + 1$ が与えられたとき、式 $-5A + 3B - 2(-3A + 4B)$ を計算する。

代数学式の計算多項式展開整理
2025/7/12

1. 問題の内容

A=x24x+3A = x^2 - 4x + 3B=2x2+2x+1B = -2x^2 + 2x + 1 が与えられたとき、式 5A+3B2(3A+4B)-5A + 3B - 2(-3A + 4B) を計算する。

2. 解き方の手順

まず、式を展開して整理する。
5A+3B2(3A+4B)=5A+3B+6A8B=A5B-5A + 3B - 2(-3A + 4B) = -5A + 3B + 6A - 8B = A - 5B
次に、AABB を代入する。
A5B=(x24x+3)5(2x2+2x+1)A - 5B = (x^2 - 4x + 3) - 5(-2x^2 + 2x + 1)
展開して整理する。
A5B=x24x+3+10x210x5A - 5B = x^2 - 4x + 3 + 10x^2 - 10x - 5
A5B=(x2+10x2)+(4x10x)+(35)A - 5B = (x^2 + 10x^2) + (-4x - 10x) + (3 - 5)
A5B=11x214x2A - 5B = 11x^2 - 14x - 2

3. 最終的な答え

11x214x211x^2 - 14x - 2

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