多項式 $A = 5x^2 + 2x + 1$ と $B = 2x^2 + 3x + 1$ が与えられています。$A + B$ と $A - B$ を計算します。代数学多項式式の計算同類項2025/7/121. 問題の内容多項式 A=5x2+2x+1A = 5x^2 + 2x + 1A=5x2+2x+1 と B=2x2+3x+1B = 2x^2 + 3x + 1B=2x2+3x+1 が与えられています。A+BA + BA+B と A−BA - BA−B を計算します。2. 解き方の手順まず、A+BA + BA+B を計算します。A+B=(5x2+2x+1)+(2x2+3x+1)A + B = (5x^2 + 2x + 1) + (2x^2 + 3x + 1)A+B=(5x2+2x+1)+(2x2+3x+1)同類項をまとめます。A+B=(5x2+2x2)+(2x+3x)+(1+1)A + B = (5x^2 + 2x^2) + (2x + 3x) + (1 + 1)A+B=(5x2+2x2)+(2x+3x)+(1+1)A+B=7x2+5x+2A + B = 7x^2 + 5x + 2A+B=7x2+5x+2次に、A−BA - BA−B を計算します。A−B=(5x2+2x+1)−(2x2+3x+1)A - B = (5x^2 + 2x + 1) - (2x^2 + 3x + 1)A−B=(5x2+2x+1)−(2x2+3x+1)A−B=5x2+2x+1−2x2−3x−1A - B = 5x^2 + 2x + 1 - 2x^2 - 3x - 1A−B=5x2+2x+1−2x2−3x−1同類項をまとめます。A−B=(5x2−2x2)+(2x−3x)+(1−1)A - B = (5x^2 - 2x^2) + (2x - 3x) + (1 - 1)A−B=(5x2−2x2)+(2x−3x)+(1−1)A−B=3x2−x+0A - B = 3x^2 - x + 0A−B=3x2−x+0A−B=3x2−xA - B = 3x^2 - xA−B=3x2−x3. 最終的な答えA+B=7x2+5x+2A + B = 7x^2 + 5x + 2A+B=7x2+5x+2A−B=3x2−xA - B = 3x^2 - xA−B=3x2−x