1. 問題の内容
2次関数 のグラフの頂点を求める問題です。
2. 解き方の手順
与えられた2次関数を平方完成します。
まず、 の係数で と の項をくくります。
次に、括弧の中を平方完成します。
括弧を外し、整理します。
この式は、頂点が であることを示しています。したがって、頂点の座標は です。
3. 最終的な答え
(-1, -7)
「代数学」の関連問題
複素数の等式 $\frac{x+yi}{2+3i} = \frac{5}{13} - \frac{1}{13}i$ を満たす実数 $x$ と $y$ を求めます。
複素数複素数の計算等式
2025/7/12
複素数 $x+yi$ の2乗が $7+24i$ に等しいとき、$x$と$y$の値を求めます。つまり、$(x+yi)^2 = 7+24i$ を満たす実数 $x, y$ を求めます。
複素数二次方程式解の公式
2025/7/12
線形代数の問題で、行列の計算、行列のべき乗、行列を用いた方程式を解く問題です。具体的には以下の問題があります。 (1) $\begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & -\...
行列行列の計算線形代数連立方程式
2025/7/12
問題は2つあります。 (2) は、2つの行列の積を計算する問題です。 (3) は、(2)で求めた行列の6乗を計算する問題です。
行列行列の積行列の累乗回転行列
2025/7/12
与えられた複素数の分数を計算します。問題は $ \frac{4}{(1+i)^2} $ を計算することです。ここで、$i$ は虚数単位を表します。
複素数虚数単位複素数の計算分数の計算
2025/7/12
したがって、$x + 1$ は与えられた式の因数であることがわかります。
因数分解3次式因数定理多項式の割り算
2025/7/12
画像には2つの大問があり、それぞれ6つの計算問題があります。1つ目の大問は多項式の足し算、2つ目の大問は多項式の引き算です。
多項式の計算加法減法同類項
2025/7/12
$a = \frac{4}{3\sqrt{2} - \sqrt{10}}$ が与えられたとき、以下の問題を解きます。 (1) $a$ の分母を有理化し、簡単にします。 (2) $a + \frac{2...
有理化式の計算平方根分数式
2025/7/12
$a$ は定数とする。関数 $y = 2x^2 - 4ax - a$ ($0 \le x \le 2$) の最大値を求めよ。
二次関数最大値場合分け平方完成
2025/7/12
複素数の方程式 $(2+3i)(x+yi)=1$ を満たす実数 $x$ と $y$ の値を求める問題です。
複素数方程式連立方程式
2025/7/12