与えられた二次関数 $y = \frac{1}{2}(x-3)^2 - \frac{3}{2}$ のグラフの頂点と軸を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = \frac{1}{2}(x-3)^2 - \frac{3}{2}$ のグラフの頂点と軸を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次関数が $y = a(x-p)^2 + q$ の形で与えられているとき、頂点の座標は $(p, q)$ であり、軸は $x = p$ で表されます。

与えられた関数 $y = \frac{1}{2}(x-3)^2 - \frac{3}{2}$ をこの形と比較すると、$a = \frac{1}{2}$, $p = 3$, $q = -\frac{3}{2}$ であることがわかります。

したがって、頂点の座標は $(3, -\frac{3}{2})$ であり、軸は $x = 3$ です。

3. 最終的な答え

頂点：$(3, -\frac{3}{2})$

軸：$x = 3$