与えられた1次不等式 $10 - 3(x+1) > x - 1$ を解き、$x$ の範囲を求める。

1. 問題の内容

与えられた1次不等式 $10 - 3(x+1) > x - 1$ を解き、$x$ の範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開し、整理する。

$10 - 3(x+1) > x - 1$

$10 - 3x - 3 > x - 1$

$7 - 3x > x - 1$

次に、$x$ の項を片側に、定数項をもう片側に移項する。

$-3x - x > -1 - 7$

$-4x > -8$

最後に、不等式の両辺を $-4$ で割る。負の数で割るので、不等号の向きが変わることに注意する。

$x < \frac{-8}{-4}$

$x < 2$

3. 最終的な答え

$x < 2$