与えられた2つの関数を微分する問題です。 (1) $y = (2x - 3)(x - 2)$ (2) $y = (2x^2 - 1)(x^2 - 3x + 1)$

1. 問題の内容

与えられた2つの関数を微分する問題です。

(1) $y = (2x - 3)(x - 2)$

(2) $y = (2x^2 - 1)(x^2 - 3x + 1)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、関数を展開します。

$y = 2x^2 - 4x - 3x + 6 = 2x^2 - 7x + 6$

次に、各項を微分します。

$\frac{dy}{dx} = 4x - 7$

(2)

まず、関数を展開します。

$y = (2x^2 - 1)(x^2 - 3x + 1) = 2x^4 - 6x^3 + 2x^2 - x^2 + 3x - 1 = 2x^4 - 6x^3 + x^2 + 3x - 1$

次に、各項を微分します。

$\frac{dy}{dx} = 8x^3 - 18x^2 + 2x + 3$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{dy}{dx} = 4x - 7$

(2) $\frac{dy}{dx} = 8x^3 - 18x^2 + 2x + 3$