2次関数 $y = x^2 + 6x + 9$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 6x + 9$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x$ 軸との共有点の個数は、2次方程式 $x^2 + 6x + 9 = 0$ の実数解の個数に等しいです。

この2次方程式の判別式 $D$ を計算します。

判別式 $D$ は、$D = b^2 - 4ac$ で求められます。ここで、$a=1$, $b=6$, $c=9$ です。

$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$

判別式 $D$ が 0 なので、実数解は1つです（重解）。したがって、$x$軸との共有点は1つです。

もしくは、2次方程式を因数分解して解くこともできます。

$x^2 + 6x + 9 = 0$

$(x+3)^2 = 0$

$x = -3$

よって、解は $x=-3$ のみなので、共有点は1つです。

3. 最終的な答え

1個