2次関数 $y = 4x^2 + 3x$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 4x^2 + 3x$ のグラフと $x$ 軸の共有点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x$ 軸との共有点は、$y$ 座標が 0 である点です。したがって、$y = 4x^2 + 3x$ において $y = 0$ とおき、$x$ についての方程式を解きます。

$4x^2 + 3x = 0$

この式を因数分解します。

$x(4x + 3) = 0$

したがって、$x = 0$ または $4x + 3 = 0$ となります。

$4x + 3 = 0$ を解くと、$4x = -3$ より $x = -\frac{3}{4}$ となります。

したがって、共有点の $x$ 座標は $0$ と $-\frac{3}{4}$ です。共有点の $y$ 座標は $0$ なので、共有点の座標は $(0, 0)$ と $(-\frac{3}{4}, 0)$ になります。

3. 最終的な答え

$(0, 0)$, $(-\frac{3}{4}, 0)$