与えられた2つの二次方程式を解く問題です。 (1) $(x+1)(x-2)=3x-5$ (2) $x(9-x)=20$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次方程式を解く問題です。

(1) $(x+1)(x-2)=3x-5$

(2) $x(9-x)=20$

2. 解き方の手順

(1) まず、左辺を展開し、式を整理して二次方程式の形にします。

次に、因数分解または解の公式を使って解を求めます。

$(x+1)(x-2)=3x-5$

$x^2 -2x + x - 2 = 3x - 5$

$x^2 - x - 2 = 3x - 5$

$x^2 - x - 3x - 2 + 5 = 0$

$x^2 - 4x + 3 = 0$

因数分解すると:

$(x-1)(x-3)=0$

したがって、$x = 1$ または $x = 3$。

(2) まず、左辺を展開し、式を整理して二次方程式の形にします。

次に、因数分解または解の公式を使って解を求めます。

$x(9-x)=20$

$9x - x^2 = 20$

$-x^2 + 9x - 20 = 0$

$x^2 - 9x + 20 = 0$

因数分解すると:

$(x-4)(x-5)=0$

したがって、$x = 4$ または $x = 5$。

3. 最終的な答え

(1) $x = 1, 3$

(2) $x = 4, 5$