与えられた10個の二次方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。

はい、承知いたしました。以下の二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた10個の二次方程式を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

各二次方程式を解きます。因数分解できる場合は因数分解を利用し、できない場合は解の公式を利用します。

(1) $(x-2)(x+7) = 0$

$x-2 = 0$ または $x+7 = 0$

$x = 2$ または $x = -7$

(2) $(x+3)(x-9) = 0$

$x+3 = 0$ または $x-9 = 0$

$x = -3$ または $x = 9$

(3) $x^2 + 8x + 12 = 0$

$(x+2)(x+6) = 0$

$x+2 = 0$ または $x+6 = 0$

$x = -2$ または $x = -6$

(4) $x^2 - x - 20 = 0$

$(x-5)(x+4) = 0$

$x-5 = 0$ または $x+4 = 0$

$x = 5$ または $x = -4$

(5) $x^2 + 9x = 0$

$x(x+9) = 0$

$x = 0$ または $x+9 = 0$

$x = 0$ または $x = -9$

(6) $x^2 - 10x + 25 = 0$

$(x-5)^2 = 0$

$x-5 = 0$

$x = 5$

(7) $x^2 - 3x + 2 = 0$

$(x-1)(x-2) = 0$

$x-1 = 0$ または $x-2 = 0$

$x = 1$ または $x = 2$

(8) $x^2 - 6x - 16 = 0$

$(x-8)(x+2) = 0$

$x-8 = 0$ または $x+2 = 0$

$x = 8$ または $x = -2$

(9) $6x^2 + 3x = 0$

$3x(2x+1) = 0$

$3x = 0$ または $2x+1 = 0$

$x = 0$ または $x = -\frac{1}{2}$

(10) $2x^2 + 4x - 6 = 0$

$2(x^2 + 2x - 3) = 0$

$2(x+3)(x-1) = 0$

$x+3 = 0$ または $x-1 = 0$

$x = -3$ または $x = 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2, -7$

(2) $x = -3, 9$

(3) $x = -2, -6$

(4) $x = 5, -4$

(5) $x = 0, -9$

(6) $x = 5$

(7) $x = 1, 2$

(8) $x = 8, -2$

(9) $x = 0, -\frac{1}{2}$

(10) $x = -3, 1$