与えられた2次関数 $y = x^2 + 4x$ を平方完成する問題です。画像にはすでに平方完成された形が書かれています。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 4x$ を平方完成する問題です。画像にはすでに平方完成された形が書かれています。

2. 解き方の手順

平方完成とは、$y = ax^2 + bx + c$ の形の2次関数を $y = a(x - p)^2 + q$ の形に変形することです。

与えられた関数は $y = x^2 + 4x$ です。

1. $x^2$ の係数が1なので、そのまま $x^2 + 4x$ を考えます。

2. $x$ の係数である4の半分（つまり2）を使って $(x + 2)^2$ を作ります。

$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$ となります。

3. 元の式 $x^2 + 4x$ と $(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$ を比較すると、$(x + 2)^2$ には余分な+4が含まれています。

そのため、$y = x^2 + 4x = (x + 2)^2 - 4$ となります。

3. 最終的な答え

$y = (x + 2)^2 - 4$