$(\sqrt{6} - \sqrt{10})^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{6} - \sqrt{10})^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を用います。

$a = \sqrt{6}$ 、 $b = \sqrt{10}$ とすると、

$(\sqrt{6} - \sqrt{10})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{10}) + (\sqrt{10})^2$

$= 6 - 2\sqrt{60} + 10$

$= 16 - 2\sqrt{4 \times 15}$

$= 16 - 2 \times 2\sqrt{15}$

$= 16 - 4\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$16 - 4\sqrt{15}$