次の4つの関数について、$x$ の値が1から4に増加したときの変化の割合を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。 (1) $y = -3x$ (2) $y = 2x + 7$ (3) $y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$ (4) $y = -\frac{3}{4}x + 2$

1. 問題の内容

次の4つの関数について、$x$ の値が1から4に増加したときの変化の割合を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

(1) $y = -3x$

(2) $y = 2x + 7$

(3) $y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

(4) $y = -\frac{3}{4}x + 2$

2. 解き方の手順

変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。一次関数 $y = ax + b$ の変化の割合は、$a$ に等しくなります。

(1) $y = -3x$ の場合:

これは一次関数なので、変化の割合は $x$ の係数に等しくなります。

変化の割合 = $-3$

よって、答えは ①

(2) $y = 2x + 7$ の場合:

これも一次関数なので、変化の割合は $x$ の係数に等しくなります。

変化の割合 = $2$

よって、答えは ②

(3) $y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$ の場合:

これも一次関数なので、変化の割合は $x$ の係数に等しくなります。 $y = \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}$ と変形できます。

変化の割合 = $\frac{1}{3}$

よって、答えは ③

(4) $y = -\frac{3}{4}x + 2$ の場合:

これも一次関数なので、変化の割合は $x$ の係数に等しくなります。

変化の割合 = $-\frac{3}{4}$

よって、答えは ①

3. 最終的な答え

(1) ①

(2) ②

(3) ③

(4) ①