与えられた数式を簡略化します。 数式は $\frac{x}{2} - \frac{x+1}{3} - x + 1$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化します。

数式は $\frac{x}{2} - \frac{x+1}{3} - x + 1$ です。

2. 解き方の手順

まず、分数の部分を計算するために、通分します。分母は2と3なので、最小公倍数である6を通分します。

$\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}$

$\frac{x+1}{3} = \frac{2(x+1)}{6} = \frac{2x+2}{6}$

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{3x}{6} - \frac{2x+2}{6} - x + 1$

分数の部分をまとめます。

$\frac{3x - (2x+2)}{6} - x + 1 = \frac{3x - 2x - 2}{6} - x + 1 = \frac{x - 2}{6} - x + 1$

次に、$-x + 1$ の部分を通分するために、分母を6にします。

$-x = \frac{-6x}{6}$

$1 = \frac{6}{6}$

したがって、式は次のようになります。

$\frac{x - 2}{6} + \frac{-6x}{6} + \frac{6}{6}$

全ての分数をまとめます。

$\frac{x - 2 - 6x + 6}{6} = \frac{-5x + 4}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{-5x + 4}{6}$