以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $$ \begin{cases} 4(x - y) - 3x = -9 \\ -2x + 5(x + y) = 41 \end{cases} $$

はい、承知いたしました。連立方程式の問題ですね。

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$$$$

\begin{cases}

4(x - y) - 3x = -9 \\

-2x + 5(x + y) = 41

\end{cases}

$$$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1番目の式：

$4(x - y) - 3x = -9$

$4x - 4y - 3x = -9$

$x - 4y = -9$

2番目の式：

$-2x + 5(x + y) = 41$

$-2x + 5x + 5y = 41$

$3x + 5y = 41$

整理した連立方程式は次のようになります。

$$$$

\begin{cases}

x - 4y = -9 \\

3x + 5y = 41

\end{cases}

$$$$

1番目の式から、$x$ を $y$ で表します。

$x = 4y - 9$

これを2番目の式に代入します。

$3(4y - 9) + 5y = 41$

$12y - 27 + 5y = 41$

$17y = 41 + 27$

$17y = 68$

$y = \frac{68}{17}$

$y = 4$

$y = 4$ を $x = 4y - 9$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 4(4) - 9$

$x = 16 - 9$

$x = 7$

3. 最終的な答え

$x = 7$

$y = 4$