$\lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos x}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos x}$ を計算します。

2. 解き方の手順

この関数の極限を求めるためには、$x$が0に近づくときの$\frac{x}{\cos x}$の振る舞いを調べます。

まず、$x$が0に近づくときの分子と分母の極限を個別に考えます。

分子の極限は、

$\lim_{x \to 0} x = 0$

分母の極限は、

$\lim_{x \to 0} \cos x = \cos 0 = 1$

したがって、与えられた極限は次のように計算できます。

$\lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos x} = \frac{\lim_{x \to 0} x}{\lim_{x \to 0} \cos x} = \frac{0}{1} = 0$

3. 最終的な答え

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