与えられた3つの不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。 (1) $x - 2 \le 7$ (2) $-7x - 5 < 16$ (3) $\frac{x}{2} - 3 \le 2$

1. 問題の内容

与えられた3つの不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

(1) $x - 2 \le 7$

(2) $-7x - 5 < 16$

(3) $\frac{x}{2} - 3 \le 2$

2. 解き方の手順

(1) $x - 2 \le 7$

両辺に2を加えます。

$x - 2 + 2 \le 7 + 2$

$x \le 9$

(2) $-7x - 5 < 16$

両辺に5を加えます。

$-7x - 5 + 5 < 16 + 5$

$-7x < 21$

両辺を-7で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$\frac{-7x}{-7} > \frac{21}{-7}$

$x > -3$

(3) $\frac{x}{2} - 3 \le 2$

両辺に3を加えます。

$\frac{x}{2} - 3 + 3 \le 2 + 3$

$\frac{x}{2} \le 5$

両辺に2を掛けます。

$\frac{x}{2} \times 2 \le 5 \times 2$

$x \le 10$

3. 最終的な答え

(1) $x \le 9$

(2) $x > -3$

(3) $x \le 10$