$\frac{1}{2}a$ と $4a^3$ の積を計算します。

代数学式の計算単項式多項式割り算掛け算
2025/7/17
## (36) 12a×4a3\frac{1}{2}a \times 4a^3

1. 問題の内容

12a\frac{1}{2}a4a34a^3 の積を計算します。

2. 解き方の手順

係数部分と文字部分をそれぞれ計算します。
係数部分: 12×4=2\frac{1}{2} \times 4 = 2
文字部分: a×a3=a1+3=a4a \times a^3 = a^{1+3} = a^4
したがって、12a×4a3=2a4\frac{1}{2}a \times 4a^3 = 2a^4となります。

3. 最終的な答え

2a42a^4
## (37) 16yz2×xy2z216yz^2 \times xy^2z^2

1. 問題の内容

16yz216yz^2xy2z2xy^2z^2 の積を計算します。

2. 解き方の手順

係数部分と文字部分をそれぞれ計算します。
係数部分: 16×1=1616 \times 1 = 16
文字部分: y×y2=y1+2=y3y \times y^2 = y^{1+2} = y^3
文字部分: z2×z2=z2+2=z4z^2 \times z^2 = z^{2+2} = z^4
文字部分: xx
したがって、16yz2×xy2z2=16xy3z416yz^2 \times xy^2z^2 = 16xy^3z^4となります。

3. 最終的な答え

16xy3z416xy^3z^4
## (38) (25b)÷b(-25b) \div b

1. 問題の内容

25b-25bbb で割ります。

2. 解き方の手順

25b÷b=25bb=25-25b \div b = \frac{-25b}{b} = -25

3. 最終的な答え

25-25
## (39) 4y3z2÷(18z)4y^3z^2 \div (-\frac{1}{8}z)

1. 問題の内容

4y3z24y^3z^218z-\frac{1}{8}z で割ります。

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換します。
4y3z2÷(18z)=4y3z2×(81z)4y^3z^2 \div (-\frac{1}{8}z) = 4y^3z^2 \times (-\frac{8}{1z})
係数部分: 4×(8)=324 \times (-8) = -32
文字部分: z2z=z\frac{z^2}{z} = z
したがって、4y3z2÷(18z)=32y3z4y^3z^2 \div (-\frac{1}{8}z) = -32y^3zとなります。

3. 最終的な答え

32y3z-32y^3z
## (40) 12x2y2z3÷89yz212x^2y^2z^3 \div \frac{8}{9}yz^2

1. 問題の内容

12x2y2z312x^2y^2z^389yz2\frac{8}{9}yz^2 で割ります。

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換します。
12x2y2z3÷89yz2=12x2y2z3×98yz212x^2y^2z^3 \div \frac{8}{9}yz^2 = 12x^2y^2z^3 \times \frac{9}{8yz^2}
係数部分: 12×98=12×98=1088=27212 \times \frac{9}{8} = \frac{12 \times 9}{8} = \frac{108}{8} = \frac{27}{2}
文字部分: x21=x2\frac{x^2}{1} = x^2
文字部分: y2y=y\frac{y^2}{y} = y
文字部分: z3z2=z\frac{z^3}{z^2} = z
したがって、12x2y2z3÷89yz2=272x2yz12x^2y^2z^3 \div \frac{8}{9}yz^2 = \frac{27}{2}x^2yzとなります。

3. 最終的な答え

272x2yz\frac{27}{2}x^2yz
## (41) (516b3c2)×16abc2÷15b3c2(-\frac{5}{16}b^3c^2) \times 16abc^2 \div \frac{1}{5}b^3c^2

1. 問題の内容

(516b3c2)(-\frac{5}{16}b^3c^2)16abc216abc^2 の積を計算し、その結果を 15b3c2\frac{1}{5}b^3c^2 で割ります。

2. 解き方の手順

まず掛け算を計算します。
(516b3c2)×16abc2=(516×16)×(b3×b)×a×(c2×c2)=5ab4c4(-\frac{5}{16}b^3c^2) \times 16abc^2 = (-\frac{5}{16} \times 16) \times (b^3 \times b) \times a \times (c^2 \times c^2) = -5ab^4c^4
次に割り算を掛け算に変換します。
5ab4c4÷15b3c2=5ab4c4×51b3c2-5ab^4c^4 \div \frac{1}{5}b^3c^2 = -5ab^4c^4 \times \frac{5}{1b^3c^2}
5ab4c4×51b3c2=(5×5)×a×b4b3×c4c2=25abc2-5ab^4c^4 \times \frac{5}{1b^3c^2} = (-5 \times 5) \times a \times \frac{b^4}{b^3} \times \frac{c^4}{c^2} = -25abc^2

3. 最終的な答え

25abc2-25abc^2
## (42) (52xy2z2)÷(52y2z2)×(14x2yz2)(-\frac{5}{2}xy^2z^2) \div (-\frac{5}{2}y^2z^2) \times (-\frac{1}{4}x^2yz^2)

1. 問題の内容

(52xy2z2)(-\frac{5}{2}xy^2z^2)(52y2z2)(-\frac{5}{2}y^2z^2) で割り、その結果に (14x2yz2)(-\frac{1}{4}x^2yz^2) を掛けます。

2. 解き方の手順

まず割り算を計算します。
(52xy2z2)÷(52y2z2)=52xy2z252y2z2=x(-\frac{5}{2}xy^2z^2) \div (-\frac{5}{2}y^2z^2) = \frac{-\frac{5}{2}xy^2z^2}{-\frac{5}{2}y^2z^2} = x
次に掛け算を計算します。
x×(14x2yz2)=14x3yz2x \times (-\frac{1}{4}x^2yz^2) = -\frac{1}{4}x^3yz^2

3. 最終的な答え

14x3yz2-\frac{1}{4}x^3yz^2
## (43) 12x2y2z÷427x÷18xy2z12x^2y^2z \div \frac{4}{27}x \div 18xy^2z

1. 問題の内容

12x2y2z12x^2y^2z427x\frac{4}{27}x で割り、その結果を 18xy2z18xy^2z で割ります。

2. 解き方の手順

割り算を掛け算に変換します。
12x2y2z÷427x÷18xy2z=12x2y2z×274x×118xy2z12x^2y^2z \div \frac{4}{27}x \div 18xy^2z = 12x^2y^2z \times \frac{27}{4x} \times \frac{1}{18xy^2z}
係数部分: 12×274×118=12×274×18=32472=9212 \times \frac{27}{4} \times \frac{1}{18} = \frac{12 \times 27}{4 \times 18} = \frac{324}{72} = \frac{9}{2}
文字部分: x2x×x=1\frac{x^2}{x \times x} = 1
文字部分: y2y2=1\frac{y^2}{y^2} = 1
文字部分: zz=1\frac{z}{z} = 1
したがって、12x2y2z÷427x÷18xy2z=9212x^2y^2z \div \frac{4}{27}x \div 18xy^2z = \frac{9}{2}となります。

3. 最終的な答え

92\frac{9}{2}