与えられた2次方程式を解く問題です。 (あ) $x^2 - x - 12 = 0$ (い) $x^2 + 14x + 49 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解く問題です。

(あ) $x^2 - x - 12 = 0$

(い) $x^2 + 14x + 49 = 0$

2. 解き方の手順

(あ) $x^2 - x - 12 = 0$ を因数分解で解きます。

2つの数を掛けて-12、足して-1になる数を見つけます。それは-4と3です。

したがって、$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3) = 0$ となります。

よって、$x - 4 = 0$ または $x + 3 = 0$ なので、$x = 4$ または $x = -3$。

小さい順に並べると、$x = -3, 4$ です。

(い) $x^2 + 14x + 49 = 0$ を因数分解で解きます。

これは平方の公式の形 $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ が利用できます。

$x^2 + 14x + 49 = (x + 7)^2 = 0$

したがって、$x + 7 = 0$ より、$x = -7$。

解が1つなので、もう一方の解答欄には「なし」と記入します。

3. 最終的な答え

(あ) $x = -3, 4$

(い) $x = -7$, なし