画像に表示されている二次関数のグラフを選択する問題です。選択肢はラジオボタンで提示されると推測されます。ここでは、グラフから二次関数の特徴を読み取り、与えられた選択肢と比較することで解答を導きます。ただし、与えられた画像はグラフのみで、選択肢が示されていません。ここでは、上のグラフの特徴を記述します。

1. 問題の内容

画像に表示されている二次関数のグラフを選択する問題です。選択肢はラジオボタンで提示されると推測されます。ここでは、グラフから二次関数の特徴を読み取り、与えられた選択肢と比較することで解答を導きます。ただし、与えられた画像はグラフのみで、選択肢が示されていません。ここでは、上のグラフの特徴を記述します。

2. 解き方の手順

まず、グラフの頂点の座標を読み取ります。画像から、頂点は $x = 0$ の少し左にあり、$y = -2$ に近い位置にあることがわかります。仮に、頂点の座標を $(-0.5, -2)$ と推定します。

次に、グラフが上に凸であることから、$x^2$ の係数は正であることがわかります。

最後に、グラフが $y$ 軸と交わる点の $y$ 座標（$y$ 切片）を読み取ります。画像から、$y$ 切片は $-1$ と $0$ の間くらいであることがわかります。

これらの情報から、グラフの式は $y = a(x + 0.5)^2 - 2$ という形をしていると考えられます。ここに $y$ 切片の情報を加味して $a$ の値を求めます。$x = 0$ のとき $y \approx -0.75$ となるはずなので、

$-0.75 = a(0 + 0.5)^2 - 2$

$-0.75 = 0.25a - 2$

$1.25 = 0.25a$

$a = 5$

したがって、グラフの式は $y = 5(x + 0.5)^2 - 2$ と推定できます。あるいは、$y = ax^2 + bx + c$ の形で考えることもできます。この場合、頂点の座標から軸が $x = -0.5$ であることがわかります。$x = -0.5$ のとき $y = -2$ となり、$y$ 切片は $-0.75$ 程度であることを考慮すると、$a, b, c$ を求めることができます。

3. 最終的な答え

画像から選択肢が不明なため、ここではグラフの特徴を記述するにとどめます。上のグラフは、$x^2$ の係数が正の二次関数であり、頂点の座標がおおよそ $(-0.5, -2)$ であり、$y$ 切片がおおよそ $-0.75$ であることがわかります。これらの情報に基づいて、与えられた選択肢の中から適切なグラフを選択してください。