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与えられた式 $2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ を計算し、その後、$\theta = \frac{5}{4}\pi$ に関する何らかの問題があるように見えますが、計算する具体的な指示がないため、最初の式のみを評価します。

解析学三角関数sin関数計算
2025/4/2

1. 問題の内容

与えられた式 2sin⁡(−π2)2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) を計算し、その後、θ=54π\theta = \frac{5}{4}\pi に関する何らかの問題があるように見えますが、計算する具体的な指示がないため、最初の式のみを評価します。

2. 解き方の手順

まず、sin⁡(−π2)\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) の値を求めます。
sin⁡\sin 関数は奇関数なので、sin⁡(−x)=−sin⁡(x)\sin(-x) = -\sin(x) が成り立ちます。
したがって、sin⁡(−π2)=−sin⁡(π2)\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) となります。
sin⁡(π2)=1\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 なので、sin⁡(−π2)=−1\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1 となります。
次に、与えられた式に代入します。
2sin⁡(−π2)=2×(−1)=−22\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = 2 \times (-1) = -2

3. 最終的な答え

-2

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