与えられた式 $2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ を計算し、その後、$\theta = \frac{5}{4}\pi$ に関する何らかの問題があるように見えますが、計算する具体的な指示がないため、最初の式のみを評価します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ を計算し、その後、$\theta = \frac{5}{4}\pi$ に関する何らかの問題があるように見えますが、計算する具体的な指示がないため、最初の式のみを評価します。

2. 解き方の手順

まず、$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ の値を求めます。

$\sin$ 関数は奇関数なので、$\sin(-x) = -\sin(x)$ が成り立ちます。

したがって、$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$ となります。

$\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$ なので、$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1$ となります。

次に、与えられた式に代入します。

$2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = 2 \times (-1) = -2$

3. 最終的な答え

-2