与えられた式を簡略化します。式は以下の通りです。 $1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1-x}}$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は以下の通りです。

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1-x}}$

2. 解き方の手順

まず、最も内側の分数から計算します。

$1 - \frac{1}{1-x}$ を計算します。

$1 - \frac{1}{1-x} = \frac{1-x}{1-x} - \frac{1}{1-x} = \frac{1-x-1}{1-x} = \frac{-x}{1-x}$

次に、元の式に代入します。

$1 - \frac{1}{\frac{-x}{1-x}} = 1 - \frac{1-x}{-x} = 1 + \frac{1-x}{x} = \frac{x}{x} + \frac{1-x}{x} = \frac{x+1-x}{x} = \frac{1}{x}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{x}$