式 $(2p-1)xy-(1-2p)xz$ を因数分解します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題をいくつか解いてみます。

**問題61**

1. 問題の内容

式 $(2p-1)xy-(1-2p)xz$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$(1-2p)$を$-(2p-1)$に書き換えます。すると、式は次のようになります。

$(2p-1)xy + (2p-1)xz$

次に、$(2p-1)$を共通因数としてくくり出します。

$(2p-1)(xy + xz)$

さらに、$x$を共通因数としてくくり出します。

$(2p-1)x(y+z)$

3. 最終的な答え

$(2p-1)x(y+z)$

**問題62**

1. 問題の内容

式 $ax-ay-bx+by$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$a$を含む項と$b$を含む項をそれぞれまとめます。

$(ax-ay) + (-bx+by)$

次に、それぞれのグループから共通因数をくくり出します。

$a(x-y) - b(x-y)$

$(x-y)$が共通因数なので、これでくくり出します。

$(x-y)(a-b)$

3. 最終的な答え

$(a-b)(x-y)$

**問題63**

1. 問題の内容

式 $xy+y^2-x-y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x$を含む項と$y$を含む項をそれぞれまとめます。

$(xy+y^2) + (-x-y)$

次に、それぞれのグループから共通因数をくくり出します。

$y(x+y) - (x+y)$

$(x+y)$が共通因数なので、これでくくり出します。

$(x+y)(y-1)$

3. 最終的な答え

$(x+y)(y-1)$

**問題65**

1. 問題の内容

式 $x^2 - y^2 - x - y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

$x^2 - y^2$ は $(x+y)(x-y)$と因数分解できます。したがって、式は以下のようになります。

$(x+y)(x-y) - x - y$

$-(x+y)$を$(x+y)$でくくり出すために、式を書き換えます。

$(x+y)(x-y) - (x+y)$

$(x+y)$が共通因数なので、これでくくり出します。

$(x+y)(x-y-1)$

3. 最終的な答え

$(x+y)(x-y-1)$