問題は、平均が4、分散の逆数が $\frac{1}{6}$ である分布のグラフを作成することのようです。画像には、$\sigma^{-2} = \frac{1}{6}$ という情報があり、そこから $\sigma^2$（分散）を計算し、近似値 $0.408$ が与えられています。グラフの概形も示されています。

1. 問題の内容

問題は、平均が4、分散の逆数が $\frac{1}{6}$ である分布のグラフを作成することのようです。画像には、$\sigma^{-2} = \frac{1}{6}$ という情報があり、そこから $\sigma^2$（分散）を計算し、近似値 $0.408$ が与えられています。グラフの概形も示されています。

2. 解き方の手順

* 与えられた情報から分散 $\sigma^2$ を計算します。$\sigma^{-2} = \frac{1}{6}$ なので、$\sigma^2$ はその逆数となります。

$$\sigma^2 = \frac{1}{\sigma^{-2}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6$$

* 標準偏差 $\sigma$ を計算します。標準偏差は分散の平方根です。

$$\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{6} \approx 2.449$$

* 平均 $\mu = 4$ と標準偏差 $\sigma = \sqrt{6}$ を用いて、正規分布のグラフを描画します。グラフは平均値を中心に左右対称な釣鐘型になります。

* グラフの横軸（x軸）は、平均値を中心に数個の標準偏差の範囲を取ります。例えば、平均値の左右に2〜3個の標準偏差を取ると、グラフの形状がよくわかります。

* $x = \mu - 3\sigma \approx 4 - 3\sqrt{6} \approx -3.35$

* $x = \mu + 3\sigma \approx 4 + 3\sqrt{6} \approx 11.35$

グラフの横軸は $-3.35$ から $11.35$ 程度までをとるとよいでしょう。

* 正規分布の確率密度関数は次の通りです。

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

この関数を用いて、$x$ の各値に対する $f(x)$ の値を計算し、グラフを描画します。

画像にあるグラフはおおよその形状を示していると考えられます。

3. 最終的な答え

平均4、分散6（標準偏差 $\sqrt{6} \approx 2.449$）の正規分布のグラフを作成します。画像のグラフはおおよその形状を示しています。分散の近似値として0.408と書かれており、これは誤りです。正しくは分散は6、標準偏差は $\sqrt{6}$ です。