問題は、2つの式を因数分解することです。 (5) $2x^2 + 5x - 3$ (8) $xy - x - y + 1$

1. 問題の内容

問題は、2つの式を因数分解することです。

(5) $2x^2 + 5x - 3$

(8) $xy - x - y + 1$

2. 解き方の手順

(5) $2x^2 + 5x - 3$ の因数分解

まず、$2x^2$ の係数(2)と定数項(-3)の積を計算します。

$2 \times (-3) = -6$

次に、積が-6、和が $x$ の係数5になる2つの数を見つけます。その2つの数は6と-1です。

$2x^2 + 6x - x - 3$ のように、$5x$ を $6x - x$ に置き換えます。

最初の2つの項から $2x$ をくくり出し、最後の2つの項から -1 をくくり出します。

$2x(x + 3) - 1(x + 3)$

$(x + 3)$ をくくり出します。

$(2x - 1)(x + 3)$

(8) $xy - x - y + 1$ の因数分解

最初の2つの項から $x$ をくくり出し、最後の2つの項から -1 をくくり出します。

$x(y - 1) - 1(y - 1)$

$(y - 1)$ をくくり出します。

$(x - 1)(y - 1)$

3. 最終的な答え

(5) $(2x - 1)(x + 3)$

(8) $(x - 1)(y - 1)$