与えられた2つの二次関数について、それぞれのグラフの頂点を求めます。 (1) $y = (x - 1)^2 - 5$ (2) $y = -2(x + 2)^2 + 3$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次関数について、それぞれのグラフの頂点を求めます。

(1) $y = (x - 1)^2 - 5$

(2) $y = -2(x + 2)^2 + 3$

2. 解き方の手順

二次関数の標準形は $y = a(x - p)^2 + q$ であり、このとき頂点の座標は $(p, q)$ となります。

(1) の場合：

$y = (x - 1)^2 - 5$ は標準形そのものです。したがって、$p = 1$、 $q = -5$ となります。

(2) の場合：

$y = -2(x + 2)^2 + 3$ も標準形であり、$p = -2$、 $q = 3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 頂点の座標：$(1, -5)$

(2) 頂点の座標：$(-2, 3)$