## 問題の概要

## 問題の概要

画像には2つの問題があります。

1. $x^2 - 8x + 15$ を因数分解する。

2. $(x+3y)^2 - 49$ を因数分解する。

## 解き方の手順

### 問題1: $x^2 - 8x + 15$

1. 定数項15の約数の組み合わせを探す。足して-8になる組み合わせを探す。

* 15の約数: 1, 3, 5, 15

* 組み合わせ: (-3) + (-5) = -8, (-3) * (-5) = 15

2. 因数分解する。

$x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)$

### 問題2: $(x+3y)^2 - 49$

1. $49 = 7^2$ であることに気づく。

2. $A = x+3y$ と置くと、$A^2 - 7^2$ となる。

3. これは、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の因数分解の公式が使える。

4. $(x+3y)^2 - 49 = (x+3y+7)(x+3y-7)$

## 最終的な答え

1. $x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)$

2. $(x+3y)^2 - 49 = (x + 3y + 7)(x + 3y - 7)$