与えられた2次関数 $y=(x-1)^2+2$ の最大値と最小値を求める問題です。ただし、選択肢は 1, 2, 3, 4, 「ない」の５つです。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y=(x-1)^2+2$ の最大値と最小値を求める問題です。ただし、選択肢は 1, 2, 3, 4, 「ない」の５つです。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数は $y=(x-1)^2+2$ です。この関数は平方完成された形であり、頂点の座標が $(1, 2)$ であることがわかります。また、$(x-1)^2$ の係数が正であるため、このグラフは下に凸の放物線です。

* 下に凸の放物線は、頂点で最小値を持ちます。

* $x=1$ のとき、 $y=(1-1)^2+2 = 0^2+2 = 2$ となり、最小値は2です。

* 上に凸の放物線ではないので、最大値は存在しません。xを大きくしても小さくしても、yの値はどこまでも大きくなるからです。

選択肢から、最小値は2 (選択肢2) であり、最大値は「ない」(選択肢5) です。

3. 最終的な答え

最大値：ない

最小値：2