二次関数 $y = -x^2 + 6x - 5$ の最大値と最小値を求める問題です。選択肢の中から選びます。

代数学二次関数最大値最小値平方完成放物線

2025/7/17

1. 問題の内容

二次関数

y = -x^2 + 6x - 5

の最大値と最小値を求める問題です。選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

y = -x^2 + 6x - 5

y = -(x^2 - 6x) - 5

y = -(x^2 - 6x + 9 - 9) - 5

y = -(x - 3)^2 + 9 - 5

y = -(x - 3)^2 + 4

この式から、グラフは上に凸の放物線であり、頂点の座標は

(3, 4)

であることがわかります。

したがって、最大値は

4

であり、最小値はありません。

3. 最終的な答え

最大値：4

最小値：ない

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