与えられた式 $(x+3y)^2 - 49$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3y)^2 - 49$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は $A^2 - B^2$ の形をしているので、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を利用します。

まず、$49$ を $7^2$ と書き換えます。すると、与えられた式は $(x+3y)^2 - 7^2$ となります。

ここで、$A = x+3y$、$B = 7$ と考えると、$A^2 - B^2$ の形になっていることがわかります。

したがって、因数分解の公式を適用すると、

$(x+3y)^2 - 7^2 = (x+3y + 7)(x+3y - 7)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+3y+7)(x+3y-7)$