与えられた方程式は、 $2|2X - Y| = |2X + 4Y - 3|$ であり、 $2(2X - Y) = \pm (2X + 4Y - 3)$ という形で与えられています。これから、$X$ と $Y$ の関係を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、

$2|2X - Y| = |2X + 4Y - 3|$

であり、

$2(2X - Y) = \pm (2X + 4Y - 3)$

という形で与えられています。これから、$X$ と $Y$ の関係を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$2(2X - Y) = \pm (2X + 4Y - 3)$ の $\pm$ を場合分けして考えます。

(i) $2(2X - Y) = (2X + 4Y - 3)$ の場合：

$4X - 2Y = 2X + 4Y - 3$

$4X - 2X = 4Y + 2Y - 3$

$2X = 6Y - 3$

$2X = 6Y - 3$

(ii) $2(2X - Y) = -(2X + 4Y - 3)$ の場合：

$4X - 2Y = -2X - 4Y + 3$

$4X + 2X = -4Y + 2Y + 3$

$6X = -2Y + 3$

$6X = -2Y + 3$

したがって、$2X = 6Y - 3$ または $6X = -2Y + 3$

3. 最終的な答え

$2X = 6Y - 3$ または $6X = -2Y + 3$