問題は、与えられた三角形や四角形の図において、指定された角度（「あ」と記されている角度）の大きさを計算して求めることです。

幾何学角度三角形四角形内角の和二等辺三角形正三角形ひし形

2025/7/13

1. 問題の内容

問題は、与えられた三角形や四角形の図において、指定された角度（「あ」と記されている角度）の大きさを計算して求めることです。

2. 解き方の手順

(1) 三角形の内角の和は180°であることを利用します。

(2) 二等辺三角形の底角は等しいことを利用します。

(3) 正三角形の３つの内角は全て等しく、60°であることを利用します。

(4) ひし形の対角は等しいことを利用します。

各問題について角度「あ」を計算します。

1. $180 - (50 + 60) = 70$ 度

2. $180 - (70 + 30) = 80$ 度

3. $180 - (60 + 55) = 65$ 度

4. $180 - (85 + 45) = 50$ 度

5. $180 - (100 + 35) = 45$ 度

6. $180 - (50 + 45) = 85$ 度

7. $180 - (75 + 35) = 70$ 度

8. 正三角形なので、$60$ 度

9. 二等辺三角形なので、底角は等しい。よって $180 - 75 = 105$。底角は $105 / 2 = 52.5$ 度

1

0. ひし形の対角は等しいので、もう一つの角も40度。三角形の内角の和は180度より、$180 - 40 -40 = 100$。よって、角度「あ」は100度

3. 最終的な答え

1. 70度

2. 80度

3. 65度

4. 50度

5. 45度

6. 85度

7. 70度

8. 60度

9. 52.5度

1

0. 100度

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