1. 問題の内容
与えられた6つの2次関数について、そのグラフとx軸との共有点の個数を求める問題です。
2. 解き方の手順
2次関数 のグラフとx軸との共有点の個数は、2次方程式 の実数解の個数に等しくなります。実数解の個数は、判別式 の符号によって決まります。
- のとき、実数解は2個(共有点は2個)
- のとき、実数解は1個(共有点は1個)
- のとき、実数解は0個(共有点は0個)
各2次関数について、判別式を計算し、共有点の個数を求めます。
(1)
共有点の個数:2個
(2)
共有点の個数:0個
(3)
共有点の個数:1個
(4)
共有点の個数:0個
(5)
共有点の個数:1個
(6)
共有点の個数:2個
3. 最終的な答え
(1) 2個
(2) 0個
(3) 1個
(4) 0個
(5) 1個
(6) 2個