添付の図の(1)と(2)はそれぞれ、ある関数 $y = f(x)$ の導関数 $y' = f'(x)$ のグラフです。それぞれの導関数のグラフから、元の関数 $y = f(x)$ の概形として適切なものをa～dの中から選択します。

1. 問題の内容

添付の図の(1)と(2)はそれぞれ、ある関数 $y = f(x)$ の導関数 $y' = f'(x)$ のグラフです。それぞれの導関数のグラフから、元の関数 $y = f(x)$ の概形として適切なものをa～dの中から選択します。

2. 解き方の手順

(1) の導関数 $y' = f'(x)$ のグラフについて：

- $x$ が増加するにつれて、$y'$ の値は正の値を保ちながら減少し、0に近づきます。これは、$f(x)$ が常に増加していることを意味します。

- $x$ が小さいとき $y'$ の値は大きく、$x$ が大きいとき $y'$ の値は小さいため、$f(x)$ の増加率は、$x$ が小さいほど大きく、$x$ が大きいほど小さくなります。

- グラフ a, c, d はそれぞれ増加関数です。グラフ a は $x$ が小さいとき増加率は大きいですが、x が大きいとき増加率は小さくなります。

グラフ c は増加率がほぼ一定です。グラフ d は $x$ が小さいとき増加率は小さいですが、$x$ が大きいとき増加率は大きくなります。

したがって、関数 $f(x)$ の概形として適切なのはグラフ a です。

(2) の導関数 $y' = f'(x)$ のグラフについて：

- $x$ が増加するにつれて、$y'$ の値は増加します。これは、$f(x)$ の傾きが$x$ の増加につれて大きくなっていくことを意味します。

- グラフ b は、$x$ が増加すると増加する関数であり、$x$ が小さいときには増加率が小さく、$x$ が大きいときには増加率が大きいです。

したがって、関数 $f(x)$ の概形として適切なのはグラフ b です。

3. 最終的な答え

(1) a

(2) b