与えられた2次方程式を解きます。 (1) $x^2 + 4x = 5$ (3) $x^2 + 6x + 2 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式を解きます。

(1) $x^2 + 4x = 5$

(3) $x^2 + 6x + 2 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 4x = 5$

まず、方程式を標準形に変形します。

$x^2 + 4x - 5 = 0$

次に、因数分解を行います。

$(x + 5)(x - 1) = 0$

したがって、$x + 5 = 0$ または $x - 1 = 0$

$x = -5$ または $x = 1$

(3) $x^2 + 6x + 2 = 0$

この方程式は因数分解が難しいので、解の公式を使用します。

解の公式は、 $ax^2 + bx + c = 0$ に対して

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

この問題では、$a = 1, b = 6, c = 2$ です。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{28}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = -3 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -5, 1$

(3) $x = -3 \pm \sqrt{7}$