一般項が $a_n = 6n + 10$ で表される数列 $\{a_n\}$ は等差数列である。この数列の初項と公差を求める。

代数学数列等差数列一般項初項公差
2025/7/13

1. 問題の内容

一般項が an=6n+10a_n = 6n + 10 で表される数列 {an}\{a_n\} は等差数列である。この数列の初項と公差を求める。

2. 解き方の手順

等差数列の初項は n=1n=1 のときの値なので、a1a_1を計算する。
また、公差はnnの係数に等しい。
まず、初項a1a_1を求める。n=1n=1を代入すると、
a1=6(1)+10=6+10=16a_1 = 6(1) + 10 = 6 + 10 = 16
次に、公差を求める。等差数列の一般項が an=dn+ea_n = dn + e (d, eは定数)で表されるとき、公差は dd である。
an=6n+10a_n = 6n + 10 より、公差は 66 である。

3. 最終的な答え

初項:16
公差:6