与えられた3つの2次方程式を解きます。 (1) $x^2 = 9x - 18$ (2) $4x^2 - 8x = -4$ (3) $x^2 = 4x$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次方程式を解きます。

(1) $x^2 = 9x - 18$

(2) $4x^2 - 8x = -4$

(3) $x^2 = 4x$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 = 9x - 18$

まず、右辺を左辺に移項して、2次方程式を標準形にします。

$x^2 - 9x + 18 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解します。

$(x-3)(x-6) = 0$

したがって、$x = 3$ または $x = 6$。

(2) $4x^2 - 8x = -4$

まず、右辺を左辺に移項します。

$4x^2 - 8x + 4 = 0$

次に、すべての項を4で割って、式を簡単にします。

$x^2 - 2x + 1 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x-1)^2 = 0$

したがって、$x = 1$。

(3) $x^2 = 4x$

まず、右辺を左辺に移項します。

$x^2 - 4x = 0$

次に、左辺を因数分解します。

$x(x-4) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x = 4$。

3. 最終的な答え

(1) $x = 3, 6$

(2) $x = 1$

(3) $x = 0, 4$