## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

与えられた連立方程式の中から、以下の問題を解きます。

(59) $\begin{cases} 6x + 5y = -2 \\ 9x + y = 10 \end{cases}$

(60) $\begin{cases} 7x - 2y = 14 \\ -5x + 6y = -14 \end{cases}$

(61) $\begin{cases} -4x + 7y = -15 \\ x - 8y = 15 \end{cases}$

(62) $\begin{cases} 6x - 5y = -1 \\ -5x - 4y = 9 \end{cases}$

(63) $\begin{cases} -5x + 2y = -7 \\ -7x - 5y = -2 \end{cases}$

(64) $\begin{cases} 7x + 3y = -8 \\ -3x - 7y = -8 \end{cases}$

(65) $\begin{cases} x + 3y = -1 \\ x = -10y + 6 \end{cases}$

(66) $\begin{cases} 5x + 4y = -3 \\ y = 5x - 7 \end{cases}$

##

2. 解き方の手順

各問題について、加減法または代入法を用いて解きます。

**(59)** 加減法を使用します。2番目の式を5倍すると、$45x + 5y = 50$ となります。これと1番目の式を引くと、$39x = 52$ となり、$x = \frac{52}{39} = \frac{4}{3}$ となります。これを2番目の式に代入すると、$9 * \frac{4}{3} + y = 10$, $12 + y = 10$, $y = -2$となります。

**(60)** 加減法を使用します。1番目の式を3倍すると、$21x - 6y = 42$となります。これと2番目の式を足すと、$16x = 28$となり、$x = \frac{28}{16} = \frac{7}{4}$となります。これを1番目の式に代入すると、$7 * \frac{7}{4} - 2y = 14$, $\frac{49}{4} - 2y = 14$, $49 - 8y = 56$, $-8y = 7$, $y = -\frac{7}{8}$となります。

**(61)** 代入法を使用します。2番目の式から$x = 8y + 15$となります。これを1番目の式に代入すると、$-4(8y + 15) + 7y = -15$, $-32y - 60 + 7y = -15$, $-25y = 45$, $y = -\frac{45}{25} = -\frac{9}{5}$となります。これを2番目の式に代入すると、$x - 8 * (-\frac{9}{5}) = 15$, $x + \frac{72}{5} = 15$, $x = 15 - \frac{72}{5}$, $x = \frac{75 - 72}{5} = \frac{3}{5}$となります。

**(62)** 加減法を使用します。1番目の式を4倍すると、$24x - 20y = -4$となります。2番目の式を5倍すると、$-25x - 20y = 45$となります。1番目の式から2番目の式を引くと、$49x = -49$となり、$x = -1$となります。これを1番目の式に代入すると、$6 * (-1) - 5y = -1$, $-6 - 5y = -1$, $-5y = 5$, $y = -1$となります。

**(63)** 加減法を使用します。1番目の式を5倍すると、$-25x + 10y = -35$となります。2番目の式を2倍すると、$-14x - 10y = -4$となります。これらを足すと、$-39x = -39$となり、$x = 1$となります。これを1番目の式に代入すると、$-5 * 1 + 2y = -7$, $-5 + 2y = -7$, $2y = -2$, $y = -1$となります。

**(64)** 加減法を使用します。1番目の式を3倍すると、$21x + 9y = -24$となります。2番目の式を7倍すると、$-21x - 49y = -56$となります。これらを足すと、$-40y = -80$となり、$y = 2$となります。これを1番目の式に代入すると、$7x + 3 * 2 = -8$, $7x + 6 = -8$, $7x = -14$, $x = -2$となります。

**(65)** 代入法を使用します。1番目の式に、$x = -10y + 6$を代入すると、$-10y + 6 + 3y = -1$, $-7y = -7$, $y = 1$となります。これを2番目の式に代入すると、$x = -10 * 1 + 6 = -4$となります。

**(66)** 代入法を使用します。1番目の式に、$y = 5x - 7$を代入すると、$5x + 4(5x - 7) = -3$, $5x + 20x - 28 = -3$, $25x = 25$, $x = 1$となります。これを2番目の式に代入すると、$y = 5 * 1 - 7 = -2$となります。

##

3. 最終的な答え

(59) $x = \frac{4}{3}, y = -2$

(60) $x = \frac{7}{4}, y = -\frac{7}{8}$

(61) $x = \frac{3}{5}, y = -\frac{9}{5}$

(62) $x = -1, y = -1$

(63) $x = 1, y = -1$

(64) $x = -2, y = 2$

(65) $x = -4, y = 1$

(66) $x = 1, y = -2$