$a^2$, 10, $-a$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ は2つの値を取り、小さい方から順に答える必要があります。

1. 問題の内容

$a^2$, 10, $-a$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求める問題です。ただし、$a$ は2つの値を取り、小さい方から順に答える必要があります。

2. 解き方の手順

等差数列の性質として、隣り合う項の差が一定であるというものがあります。つまり、

$10 - a^2 = -a - 10$

が成り立ちます。

この式を整理して、$a$ についての二次方程式を解きます。

$10 - a^2 = -a - 10$

$a^2 - a - 20 = 0$

$(a - 5)(a + 4) = 0$

したがって、$a = 5$ または $a = -4$ となります。

問題文には、$a$ の値として小さい方から順に答えるように指示があります。$a = -4$ と $a = 5$ を比較すると、$-4 < 5$ です。

3. 最終的な答え

$a = -4, 5$