3つの2次方程式を解く問題です。 (6) $3x^2 + 2x - 5 = 0$ (7) $3x^2 + 17x + 10 = 0$

1. 問題の内容

3つの2次方程式を解く問題です。

(6) $3x^2 + 2x - 5 = 0$

(7) $3x^2 + 17x + 10 = 0$

2. 解き方の手順

(6) $3x^2 + 2x - 5 = 0$ を解きます。たすき掛けを利用して因数分解します。

$3x^2 + 2x - 5 = (3x + 5)(x - 1) = 0$

したがって、$3x + 5 = 0$ または $x - 1 = 0$ となります。

$3x + 5 = 0$ より $x = -\frac{5}{3}$

$x - 1 = 0$ より $x = 1$

(7) $3x^2 + 17x + 10 = 0$ を解きます。たすき掛けを利用して因数分解します。

$3x^2 + 17x + 10 = (3x + 2)(x + 5) = 0$

したがって、$3x + 2 = 0$ または $x + 5 = 0$ となります。

$3x + 2 = 0$ より $x = -\frac{2}{3}$

$x + 5 = 0$ より $x = -5$

3. 最終的な答え

(6) $x = -\frac{5}{3}, 1$

(7) $x = -\frac{2}{3}, -5$