1つのサイコロを2回投げるとき、目の和が以下のようになる場合の数をそれぞれ求めます。 (1) 6または9 (2) 10以上 (3) 3の倍数

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回投げるとき、目の和が以下のようになる場合の数をそれぞれ求めます。

(1) 6または9

(2) 10以上

(3) 3の倍数

2. 解き方の手順

(1) 目の和が6になる場合と9になる場合をそれぞれ数え、足し合わせます。

目の和が6になるのは、(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)の5通りです。

目の和が9になるのは、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)の4通りです。

したがって、6または9になるのは、5 + 4 = 9通りです。

(2) 目の和が10以上になる場合を数えます。

目の和が10になるのは、(4, 6), (5, 5), (6, 4)の3通りです。

目の和が11になるのは、(5, 6), (6, 5)の2通りです。

目の和が12になるのは、(6, 6)の1通りです。

したがって、10以上になるのは、3 + 2 + 1 = 6通りです。

(3) 目の和が3の倍数になる場合を数えます。

2つのサイコロの目の組み合わせは全部で $6 \times 6 = 36$ 通りです。

目の和が3の倍数になるのは、3, 6, 9, 12です。

目の和が3になるのは、(1, 2), (2, 1)の2通りです。

目の和が6になるのは、(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)の5通りです。

目の和が9になるのは、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)の4通りです。

目の和が12になるのは、(6, 6)の1通りです。

したがって、3の倍数になるのは、2 + 5 + 4 + 1 = 12通りです。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) 6通り

(3) 12通り