与えられた数式 $(4x+3)(5x-1)$ を展開して、簡略化すること。

代数学展開多項式因数分解FOIL法
2025/7/13

1. 問題の内容

与えられた数式 (4x+3)(5x1)(4x+3)(5x-1) を展開して、簡略化すること。

2. 解き方の手順

この問題は、分配法則(FOIL法)を用いて展開し、同類項をまとめることで解くことができます。
まず、4x4x(5x1)(5x-1) に分配します。
4x(5x1)=20x24x4x(5x-1) = 20x^2 - 4x
次に、33(5x1)(5x-1) に分配します。
3(5x1)=15x33(5x-1) = 15x - 3
これらを足し合わせます。
(20x24x)+(15x3)=20x24x+15x3(20x^2 - 4x) + (15x - 3) = 20x^2 - 4x + 15x - 3
最後に、同類項をまとめます。
4x-4x15x15x は同類項なので、計算すると 11x11x になります。
20x2+11x320x^2 + 11x - 3

3. 最終的な答え

20x2+11x320x^2 + 11x - 3

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