頂点が $(1, 1)$ であり、点 $(3, -7)$ を通る2次関数の式を $y = -ア(x - イ)^2 + ウ$ の形で求める。

1. 問題の内容

頂点が $(1, 1)$ であり、点 $(3, -7)$ を通る2次関数の式を $y = -ア(x - イ)^2 + ウ$ の形で求める。

2. 解き方の手順

まず、頂点の座標が $(1, 1)$ なので、$y = a(x - 1)^2 + 1$ と表せる。ここで、$a$ は $ア$ に対応する。

次に、このグラフが点 $(3, -7)$ を通るので、この座標を代入して $a$ を求める。

$-7 = a(3 - 1)^2 + 1$

$-7 = a(2)^2 + 1$

$-7 = 4a + 1$

$4a = -8$

$a = -2$

したがって、$y = -2(x - 1)^2 + 1$ となる。

よって、$ア= 2$, $イ= 1$, $ウ= 1$

3. 最終的な答え

ア = 2

イ = 1

ウ = 1