与えられた多項式の計算を行う問題です。 具体的には、$3x^2+2x+5-(x^2-3x^3)-(4x^3+x-4)$を計算します。

代数学多項式代数計算同類項
2025/7/14

1. 問題の内容

与えられた多項式の計算を行う問題です。
具体的には、3x2+2x+5(x23x3)(4x3+x4)3x^2+2x+5-(x^2-3x^3)-(4x^3+x-4)を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧をはずします。
3x2+2x+5(x23x3)(4x3+x4)=3x2+2x+5x2+3x34x3x+43x^2+2x+5-(x^2-3x^3)-(4x^3+x-4) = 3x^2+2x+5-x^2+3x^3-4x^3-x+4
次に、同類項をまとめます。
3x34x3=x33x^3-4x^3 = -x^3
3x2x2=2x23x^2-x^2 = 2x^2
2xx=x2x-x = x
5+4=95+4 = 9
したがって、
3x2+2x+5x2+3x34x3x+4=x3+2x2+x+93x^2+2x+5-x^2+3x^3-4x^3-x+4 = -x^3+2x^2+x+9

3. 最終的な答え

x3+2x2+x+9-x^3+2x^2+x+9

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