多項式 $A = 4x^2 + xy - 2y^2$, $B = -3x^2 + 3xy - 2y^2$ が与えられたとき、$2(A+B) - 3(B-2C)$ を計算する。ただし、$C$ の式が与えられていません。$C$ が与えられていないので、一旦$2(A+B)-3B$まで計算し、後で$6C$を足すという形で記述します。

1. 問題の内容

多項式 $A = 4x^2 + xy - 2y^2$, $B = -3x^2 + 3xy - 2y^2$ が与えられたとき、$2(A+B) - 3(B-2C)$ を計算する。ただし、$C$ の式が与えられていません。$C$ が与えられていないので、一旦$2(A+B)-3B$まで計算し、後で$6C$を足すという形で記述します。

2. 解き方の手順

まず、$A+B$ を計算します。

$A+B = (4x^2 + xy - 2y^2) + (-3x^2 + 3xy - 2y^2) = x^2 + 4xy - 4y^2$

次に、$2(A+B)$ を計算します。

$2(A+B) = 2(x^2 + 4xy - 4y^2) = 2x^2 + 8xy - 8y^2$

次に、$B-2C$を計算しますが、$C$が不明なので、$B$だけ扱います。

$B = -3x^2 + 3xy - 2y^2$

次に、$-3(B-2C)$を計算しますが、$C$が不明なので、$-3B$だけ扱います。

$-3B = -3(-3x^2 + 3xy - 2y^2) = 9x^2 - 9xy + 6y^2$

したがって、$2(A+B) - 3(B-2C) = 2x^2 + 8xy - 8y^2 + 9x^2 - 9xy + 6y^2 + 6C$となります。

最後に、$2(A+B) - 3(B-2C)$ を計算します。

$2(A+B) - 3(B-2C) = (2x^2 + 8xy - 8y^2) + (9x^2 - 9xy + 6y^2) + 6C = 11x^2 - xy - 2y^2 + 6C$

3. 最終的な答え

$11x^2 - xy - 2y^2 + 6C$

もし$C = 0$ならば、$11x^2 - xy - 2y^2$

もし$C = x^2$ならば、$17x^2 - xy - 2y^2$

Cが与えられていないので、$11x^2 - xy - 2y^2 + 6C$が最も適切な答えです。

もしC=0ならば、$11x^2 - xy - 2y^2$が答えとなります。