問題は、乗法公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ の逆を利用して、$x^2 - 4$ を因数分解することです。問題文より、$x^2 - 4$ は $x$ の2乗から2の2乗を引いたものであることがわかります。

代数学因数分解乗法公式二次式

2025/7/16

1. 問題の内容

問題は、乗法公式

(x+a)(x-a) = x^2 - a^2

の逆を利用して、

x^2 - 4

を因数分解することです。問題文より、

x^2 - 4

は

x

の2乗から2の2乗を引いたものであることがわかります。

2. 解き方の手順

1. $x^2 - 4$ を $x^2 - a^2$ の形と見なすと、$a^2 = 4$ となります。

2. よって、$a = 2$ です。

3. 乗法公式 $(x+a)(x-a) = x^2 - a^2$ を逆に利用すると、$x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$ となります。

4. $a = 2$ を代入すると、$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$ となります。

3. 最終的な答え

(x+2)(x-2)

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